مدل سازي گراف نانوساختارها ومحاسبه انديسهاي توپولوژيكي آن ها

Modeling the graph of nanostructures and computing their topological indices

اين مقاله با استفاده از مدل سازي گراف خط، به محاسبه و بررسي انديسهاي توپولوژيكي هندسي – حسابي رأسي، يالي و هم چنين انديسهاي توپولوژيكي مي پردازد، كه در علم نانو مورد توجه قرار ميگيرند. دراين مقاله براي اولين بار انديس Dn و نانوستاره TUC4C8 (S) اتصال پيوند اتم رأسي، يالي نانولوله توپولوژيكي اتصال پيوند اتم يالي را تعريف و هم چنين براي تعداد يال هاي گراف خط رابطه جديدي ارائه مي نماييم. انديس توپولوژيكي يك گراف مولكولي، عددي حقيقي است كه به گراف هاي يكريخت با آن مولكول، نسبت داده ميشود. اين عدد بيان كننده بعضي از خواص مولكول مي باشد . با توجه به اين كه مواد اطراف ما درمقياس نانو )يك ميلياردم(، خواص عجيبي ازخود بروز ميدهند به نظر ميرسد كه علم رياضيات بايستي نقش مركزي در مطالعه چنين ساختارهايي داشته باشد. نظريه گراف شيميايي، شاخه اي از علم شيمي- رياضي مي باشد كه عموماً با نظريه شيمي در ارتباط است.

This paper uses line graph modeling to compute and investigate topological geometric-arithmetic values of vertices, edges and also topological indices of the atom-bond connectivity values of vertices, edges TUC4C8(S) nanotube and Dn nanostar, which are considered in nano science. In this paper, for the first time, we define the topological index of the atom-bond connectivity and also a new relation for the number edges of line graph. The topological index of a molecular graph is a real number attributed to the isomorphic graphs with that molecule. This number represents some properties of the molecule. Given that the material around us in the nanoscale (one billionth) exhibits strange properties, it seems that mathematics should play a central role in the study of such structures. Chemical graph theory is a branch of chemistry-mathematical science, which is generally related to chemical theory.