فرمول صريح براي محاسبه ماتريس نمايي با استفاده از يك سري تيلور

در اين مقاله يك فرم صريح براي محاسبه${e^{tA$ ارائه مي دهيم، كه در آن $A يك ماتريس مربعي است. اين فرم صريح براي چگونگي تاثير مقادير ويژه بر رفتار $(exp(At$ مورد استفاده قرار مي گيرد. براي بدست آوردنجواب اساسي $(g(t$ از يك سري تيلور استفاده مي كنيم، ماتريس نمايي به عنوان سري $(Σ_{gk}(t)w_k(a$ در نظرگرفته مي شود، كه در ان $(g_k(t$ مشتق متوالي از $g$ مي باشد و $w_k$ چند جمله اي هورنر وابسته به $(w(x$ مي باشد.