بررسي پايداري جريان پوآزي صفحه‎اي

در اين تحقيق به بررسي پايداري جريان پوآزي صفحه‎اي با اعمال يك اغتشاش كوچك در پارامترهاي جريان و بررسي رشد يا ميرايي آن پرداخته شد. در جريان پايدار اين اغتشاشات با زمان ميرا مي‎شوند. معادلات حاكم بر رشد يا زوال اغتشاش، معادله اُر- سامرفلد است كه روش‎هاي متفاوتي براي حل آن وجود دارد. در اين مقاله از روش طيفي براي حل معادله اُر- سامرفلد استفاده گرديد كه يك مساله مقدار ويژه مختلط بوده و در محاسبه ماتريس‎هاي مشتق مرتبه دوم و چهارم از چندجمله‎اي درون‎يابي لاگرانژ و نقاط متعامد چبيشف نوع دوم استفاده گرديد. براي محاسبه عناصر قطري ماتريس مشتق از يك رابطه برگشتي استفاده گرديد و سپس عناصر غيرقطري به كمك عناصر قطري محاسبه گرديدند. براي افزايش دقت و سرعت محاسبات در محاسبه ماتريس مشتقات، اتحادهاي مثلثاتي و خاصيت پاد تقارني ماتريس مشتق اول به كار گرفته شد. از مقايسه نتايج به دست آمده مربوط به ناپايدارترين حالت در α=1 و Re=10000 نتيجه گرفته شد كه به ازاي 50 نقطه چبيشف و تعداد بيشتر دقت قابل ملاحظه‎اي در محاسبات حاصل گرديد و نتايج به دست آمده براي عدد رينولدز بحراني مربوط به ناپايدارترين حالت تطابق بسيار خوبي با داده‎هاي به دست آمده از روش‎هاي ديگر، كه توسط ساير محققين به كار گرفته شده بودند، از خود نشان دادند.