معياري براي تشخيص درهمتنيدگي در سيستم‌هاي شامل اسپين‌هاي

An Entanglement Criterion for spin- systems

براي يك سيستم شامل تعداد زيادي ذره اسپين- 2/1 كه در آن هر اسپين نمي‌تواند به تنهايي بررسي شود، نامساوي‌هايي را كه در[G. Toth, C. Knapp, O. Guhne, and H. J. Briegel, Phys. Rev. A 79, 042334 (2009)] ارائه شده اند مرور مي كنيم. اين نامساوي ها بر حسب مقاديرچشمداشتي مربع مولفه‌هاي تكانه زاويه‌اي كل و واريانس آنها نوشته شده اند كه به ازاي تمام حالت‌هاي جداپذير برقرارند و نقض آنها حاكي از درهمتنيده بودن حالت كوانتومي مورد نظر است. اين نامساوي‌ها مي‌توانند درهمتنيدگي حالت‌هاي با ترانهاد جزئي مثبت را نيز تشخيص دهند. سرانجام، با چند مثال سودمندي اين نامساوي‌ها را در تشخيص درهمتنيدگي نشان مي دهيم.

For a system of many spin-1/2 particles in which the particles cannot be individually addressed, we review inequalities which were introduced in [G. Toth, C. Knapp, O. Guhne, and H. J. Briegel, Phys. Rev. A 79, 042334 (2009)]. These inequalities are for the mean values of squares of total angular momentum components and their variances which are fulfilled by all of the separable states and their violation implies the entanglement. These inequalities are also able to detect the entanglement of states with positive partial transpositions. Finally, we illustrate the usefulness of the inequalities in detecting the entanglement through several examples.