حل معادله ي پواسون با استفاده از روش بدون شبكه محلي پترو گالركين

در اين مقاله پس از حل معادله پواسن با روش بدون شبكه محلي پترو گالركين، به مقايسه‌ي آن با روش تفاضل محدود پرداخته مي‌شود. سپس برتري روش بدون شبكه محلي نسبت به روش تفاضل محدود مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد. براي حل معادله‌ي پواسون با استفاده از روش تفاضل محدود از روش متوسط مكاني استفاده خواهد شد. پس از آن، اين نوع روش بدون شبكه براي حل عددي معادله ديفرانسيل پيوستگي (معادله لاپلاس)، به عنوان نمونه اي كاربردي از معادله پواسن به كار گرفته خواهد شد. در روش‏هاي بدون‌شبكه، مساله با ايجاد گره‌هايي تعريف مي‌گردد. براي برقراري رابطه بين گره‌ها، از تابع شكل استفاده مي‌شود. براي محاسبه‌ي تابع اوليه‌، روش‏هاي انتگرال‌گيري به دو صورت عمومي و محلي به‌كار مي‌رود، كه در روش بدون شبكه محلي پترو گالركين بصورت محلي اينكار صورت مي‏پذيرد. در نهايت به مقايسه دو روش پرداخته شده است. نتايج حاصل نشان¬دهنده¬ي دقت بالاي روش بدون شبكه در حل معادله پواسن است.