حدس هاي عناصر وارون پذير، مقسوم عليه صفر و خودتوان جبر هاي گروهي روي گروه هاي از تاب آزاد منسوب به كاپلانسكي

در اين مقاله به ارايه آخرين دستاوردهاي پژوهشي در خصوص حدس هاي زير از كاپلانسكي مي پردازيم: حدس عناصر وارون پذير: فرض كنيد G يك گروه از تاب آزاد باشد و F يك ميدان. در اينصورت گروه جبر F[G]عناصر وارون پذيرش به صورتag مي باشد براي برخي a در F و برخي g در G حدس مقسوم عليه صفر: فرض كنيد G يك گروه از تاب آزاد باشد و F يك ميدان. در اينصورت گروه جبر F[G] عنصر مقسوم عليه صفر ندارد. حدس خودتوان: فرض كنيد G يك گروه از تاب آزاد باشد و F يك ميدان. در اينصورت گروه جبر F[G] عناصر خودتوان آن صفر و يك هستند.