گراف همسايگي تام گراف G

فرض كنيد گراف ‎G=(V(G),E(G))‎ مفروض باشد. مجموعه همسايگي هر راس در گراف ‎G‎ را به عنوان يك راس جديد در نظر مي گيريم. حال گرافي تشكيل مي دهيم كه مجموعه راسهاي آن اين مجموعه همسايگي ها باشد و دو راس را در گراف جديد به هم وصل مي كنيم، اگر همسايگي هاي متناظرشان اشتراك ناتهي داشته باشند. گراف به دست آمده را گراف همسايگي ، گراف ‎G‎ مي گوييم و آن را با نماد ‎X(G)=(X(V),X(E))‎ نمايش مي دهيم. در اين مقاله ، برخي از ويژگي هاي مهم اين دسته از گراف ها را بررسي مي كنيم.