حل معادله فوكر-پلانك به روش تبديل لاپلاس تكراري براي داده‌هاي گسسته

Solution of Fokker-Planck Equation using iterative Laplace transform applied on discrete initial conditions

در اين مقاله به بررسي حل معادله فوكر پلانك براي داده هاي گسسته با استفاده از نوعي روش تكرار مي‌پردازيم و نتايج به دست آمده را براي بعضي توابع توزيع اوليه با نتايج حاصل از روشهاي ديگر مقايسه‌ي مي‌كنيم. ابتدا با درونيابي نقاط يك تابع برازش اوليه به دست مي‌آوريم و حل مسئله را با استفاده از مشتق‌گيري از تابع برازش ادامه مي‌دهيم. بررسي‌ها نشان مي‌دهند كه اين روش از بهينگي خوبي برخوردار است.

In this article, we discuss on the solution of the Fokker-Planck equation for discrete initial conditions, using the iterative Laplace transform. We compare the results with outcomes of other numerical methods too. In this approach, we find a fitting function on discrete initial values by a suitable interpolating method. Therefore, we are able to apply exact symbolic calculations through the solution procedure. The error estimation and numerical simulations show that this method is stable and gives better results in comparison with usual numerical techniques. Moreover, our presented method is more suitable for parallel computing.