معادله‌ي انحراف ژئودزيك با حضور خمش و پيچش و كاربرد آن در آشكارسازي امواج گرانشي

Geodesic deviation equation in presence of curvature and torsion and its application for detection of gravitational waves

در اين نوشتار، معادله‌ي انحراف ژئودريك در حضور خمش و پيچش را معرفي كرده و با استفاده از آن، معادلات حاكم بر حركت ذرات آزمون در حين عبور امواج گرانشي را در دو حالت به دست مي‌آوريم؛ حالتي كه پيچش صفر و خمش غير صفر است كه معادل با نظريه‌ي نسبيت عام مي‌باشد و حالتي كه خمش صفر و پيچش غيرصفر است كه در آن از تعريف پيچش در نظريه‌ي دورموازي معادل نسبيت عام استفاده مي‌شود. خواهيم ديد كه معادلات حاكم بر حركت ذرات آزمون در دو ديگاه يكسان خواهند بود.

In this paper, we introduce the geodesic deviation equation by considering the curvature and torsion. The equations governing the displacement of test masses in presence of gravitational waves are obtained in two approaches; firstly, by considering curvature based on general relativity, and the other, is by considering torsion based on its definition in teleparallel equivalent general relativity. We see that both curvature and torsion approaches lead to the same result.