مدل بندي رگرسيوني چندكي آميخته تاوانيده از طريق رويكرد درستنمايي

To model penalized mixed effects quantile regression through themaximum likelihood approach

مدل اثرهاي آميخته از جمله ابزارهاي قوي آماري است كه براي مدل بندي ارتباط بين متغير پاسخ و متغيرهاي تبييني در تحليل داد ه هاي طولي به كار مي رود. بيشتر روش هاي برآورد در اين مدل ها يا با رويكرد كمترين مربعات خطاها يا برمبناي تابع درستنمايي انجام مي شوند. كارايي برآوردگرهاي به دست آمده با استفاده از اين روش ها زماني كه خطاها توزيعي غير از نرمال دارند كاهش مي يابد. در اين گونه مواقع مي توان از رگرسيون چندكي آميخته به عنوان جايگزين استفاده كرد. زماني كه تعداد متغيرهاي مورد بررسي در اين نوع مدل بندي افزايش مي يابد، رگرسيون چندكي آميخته تاوانيده يكي از بهترين روش ها براي افزايش دقت پيشگويي و تفسيرپذيري است. در اين مقاله نشان داده خواهد شد درنظر گرفتن توزيع لاپلاس نامتقارن براي اثرهاي تصادفي روشي معادل با كمينه سازي تابع زيان تاوانيده است. كليه مباحث مطرح شده در آزمايششبيه سازي آماري مورد ارزيابي قرار گرفته و تحليل نتايج حاصل ارائه مي شود.

The mixed effects model is one of the powerful statistical approaches used to model the response variable given the explanatory variables in longitudinal data. The estimation in these models is based on either the least squares error or maximum likelihood approach. However, they would be inadequate if the errors distributions are not approximately normal. In such cases, mixed effects quantile regression can be used. When the number of variables studied increases, the penalized mixed effects quantile regression is one of the best ways to increase predictive accuracy and interpretability. In this paper, we show that assuming an asymmetric Laplace distribution for random effects is equivalent to the minimization of the objective function. All discussed issues are evaluated in simulation studies and the analysis of the results is presented.