يك روش ساده براي تحليل تقريبي سازههاي بلند با خصوصيات متغير در ارتفاع

در اين تحقيق يك روش ساده براي تحليل پاسخ ديناميكي سازه هاي بلند با سختي متغير در ارتفاع ارائه شده است. ابتدا معادلات ديفرانسيل حاكم بر ارتعاش تير خمشي وتير برشي بدست آمده و با در نظر گرفتن يك ارتعاش هارمونيك تبديل به يك معادله تك متغيره بر حسب تابع مد شكل ارتعاش شده است. نوآوري ارائه شده در اين تحقيق، يك تغيير متغير از تابع مد شكل ارتعاش به تابع لنگر خمشي موثر بر مقطع عرضي تير مي باشد. به كمك اين تغيير متغير، حجم محاسبات به ميزان زيادي كاهش مي يابد. با اعمال تغيير متغير در معادله حاكم بر ارتعاش و انجام دو مرتبه انتگرال گيري پي در پي، فرم تضعيف شده ي معادله بدست امده است. سازه بلند به كمك تئوري تير جايگزين با يك تير كنسول با خصوصيات سختي و جرم متغير در ارتفاع جايگزين شده است و به كمك شرايط مرزي، ثابت هاي انتگرال گيري محاسبه شده است. تابع لنگر خمشي به كمك يك سري تواني تقريب زده شده و به كمك اين سري، فرم تضعيف شده معادله تبديل به يك دستگاه معادلات شده است. با مساوي صفر قرار گرفتن دترمينان ضرائب در اين دستگاه معادلات، فركانس هاي طبيعي ارتعاش سازه بلند محاسبه شده است. درستي و همگرايي سريع روش ارائه شده از طريق يك مثال عددي بررسي شده و با مراجع موجود مقايسه شده است.