دو الگوريتم‌ تكراري مبتني بر روش نيوتن براي حل معادله قدرمطلقي

مسائل كاربردي زيادي در علوم و مهندسي با معادله قدرمطلقي معادل هستند كه به‌طور تحليلي قابل حل نمي‌باشند. بنابراين ارائه روش‌هاي عددي مناسب و كارا براي حل اين معادله اجتناب‌ناپذير است. در اين مقاله ابتدا برخي نتايج مهم براي حل‌پذيري منحصربه‌فرد معادله قدرمطلقي را بيان مي‌كنيم. سپس دو روش دوگامي براي حل اين معادله معرفي و نتايج حاصل از آن‌ها را با هم مقايسه مي‌كنيم. روش اول الگوريتم تكراري دوگامي مبتني بر روش نقطه ثابت است. روش دوم نيز يك الگوريتم دوگامي از نوع نيوتن مي‌باشد كه گام اول پيشرو و گام دوم اصلاح‌گر است. گام دوم اين الگوريتم برپايه روش انتگرال‌گيري سيمپسون مي‌باشد. تكرارهاي هر دو روش بسيار ساده هستند و همگرايي آن‌ها تحت برخي فرض‌هاي استاندارد ثابت شده است. سرانجام براي بررسي كارايي و مقايسه اين دو روش، سه مثال عددي از معادله‌هاي قدرمطلقي با ابعاد مختلف در نظر گرفته‌ايم.