مقايسه عملكرد روش‌هاي بوت‌استرپ در برآورد فاصله‌اي شاخص‌هاي قابليت فرآيندهاي خودهمبسته اتورگرسيو مرتبه اول

Performance Comparison of Bootstrap Techniques in Interval Estimation of Process Capability Indices in AR (1) Processes

شاخص‌هاي قابليت فرآيند به عنوان يك ابزار كاراي مهندسي كيفيت به منظور مقايسه صداي فرآيند و صداي مشتري استفاده ميشوند و به كمك آنها مي‌توان توان بالقوه و كارآيي عملياتي فرآيندها را در تامين انتظارات مشتريان ارزيابي كرد. استقلال مشاهدات از متداول‌ترين مفروضات اكثر شاخص‌هاي قابليت فرآيند است. اما با پيشرفت تكنولوژي‌هاي نمونه‌برداري و استفاده وسيع‌تر از انواع حسگرها، دفعات نمونه‌گيري افزايش و فواصل بين نمونه‌گيري كاهش يافته است كه نتيجه آن افزايش حجم نمونه‌هاي در اختيار و استخراج الگوهاي همبستگي ميان اطلاعات نمونه‌اي است. طبيعي است در اين شرايط فرض استقلال مقادير نمونه‌اي نقض ميشود. در اين مقاله براي فرآيندهاي خودبرگشتي مرتبه اول، برآورد فاصلهاي معروفترين شاخص‌هاي توانايي فرآيند با بهره‌گيري از دو روش بوت‌استرپ محاسبه شده است تا عملكرد اين روش‌ها توسط دو شاخص مهم متوسط درصد پوشش و متوسط طول فاصله اطمينان با بهره‌گيري از روش شبيه‌سازي شود. نتايج شبيه‌سازي نشان داد كه روش بوت‌استرپ استاندارد غالباً عملكرد بهتري نسبت به روش بوت‌استرپ صدكي دارد. همچنين، نشان داده شد كه دسترسي به حجم قابل ملاحظه‌اي از داده‌ها منجر به حصول متوسط درصد پوشش نزديك به سطح اطمينان اسمي و متوسط طول فاصله اطمينان كوچكتر با دقت بيشتر خواهد شد. در نهايت، مثالي كاربردي براي مشاهدات واقعي نشان داد كه اين روش‌ها از عملكرد مناسبي برخوردارند.

Process capability indices (PCIs) are used as effective quality engineering tool on comparison between voice of the customer and voice of the process. By using them, process potential and capability in satisfying customers' expectations is evaluated. The independency of observations over time is one of the assumptions of the most PCI developed. However, the development of sampling technology by using sensors has led to increasing the number of sampling as well as decreasing the time interval between sampling. This leads to occurrence of autocorrelation between successive observations and violation of the independency between observations in return. In this paper, confidence intervals of the popular PCIs estimated using two different Bootstrap resampling techniques when data correlated by an AR(1) process. Accordingly, performance of the proposed interval estimators compared in terms of average coverage percentage and average interval length through numerical examples. Simulations results indicate that standard bootstrap method frequently outperforms percentile based bootstrap method. In addition, vast amount of data is brought about average coverage percentage closer to a nominal confidence level and lower average interval length with more accuracy. Finally, the application to the real data indicated that performance of the methods were very well.