شبيه سازي مسئله شكستن سد بر روي بستر فرسايش پذير با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام

روشهاي بدون شبكه طي دهه هاي اخير به مجموعه روشهاي عددي اضافه شده‌، و بستر مناسب و وسيعي را در زمينه هاي علمي، تحقيقاتي و مهندسي فراهم آورده‌اند. استفاده از روشهاي بدون شبكه هنوز به گستردگي روشهاي اجزاء محدود در مسائل مهندسي نمي‌باشد ولي چه بسا فعلاً اين روشها شرايطي را مشابه با زماني كه روش اجزاء محدود شروع به گسترش نمود سپري مي نمايند. در اين تحقيق، روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام كه اصطلاحاً (CDLSM) نام گرفته است، پيشنهاد گرديده و مفاهيم، روابط رياضي و تنظيم مربوط به اين روش به طور كامل ارائه گرديده اند. در اين شبيه سازي نقاط همگام جهت كارائي بيشتر و زمان محاسبات پائين‌تر با استفاده از روش حداقل مربعات،  و نيز استفاده از گروه به جاي انتگرال (حالت گسسته) به كار برده شده است. بر اساس روش مذكور پديده شكست آني سد در حالات مختلف حل و جهت صحت سنجي آن نيز با مقايسه حل حاصل با حل تحليلي مسائل آزمايشي معيار، و نيز داده‌هاي آزمايشگاهي موجود استفاده گرديده است. مقايسه بين نتايج عددي با داده هاي تحليلي و آزمايشگاهي موجود، نشان مي دهد كه روش مزبور علاوه بر كارائي بالا، مباحث مربوط به تكانه يا ناپيوستگي را به‌خوبي شبيه سازي مي نمايد.