براورد كم‌ترين توان‌هاي دوم پارامترهاي مدل آرچ در حضور داده‌هاي گم‌شده

ببسياري از سري‌هاي زماني مالي و اقتصادي در دوره‌هايي با نوسانات زيادي همراه هستند و متعاقب آن در دوره‌هايي نوسان‌پذيري (واريانس) كمي دارند يعني نوسان‌پذيري خوشه‌اي است. در اين موقعيت فرض وجود واريانس ثابت معقول نيست. يكي از ابزارهاي مدل‌بندي تغييرات، استفاده از مدل‌هاي واريانس ناهمسان شرطي آرچ و گارچ است. مدل آرچ در زمينه‌هاي اقتصادسنجي و مالي از جمله در بررسي تغييرپذيري مربوط به شاخص بورس، قيمت طلا و نرخ ارز كاربردهاي فراواني دارد.يكي از روش‌هاي رايج برآورد پارامترهاي مدل آرچ روش شبه ماكسيمم درست‌نمايي است. از آنجايي‌كه اين برآوردگر فرم بسته‌اي ندارد و برآوردگرهاي ديگر نظير برآوردگر كمترين توان‌هاي دوم كارايي بالاتري دارد براي برآورد پارامترهاي مدل آرچ از برآوردگر كم‌ترين توان‌هاي دوم استفاده مي‌شود. وجود داده‌هاي گم‌شده در سري‌هاي زماني امري معمول است. از اين‌رو برآوردگر كمترين توان‌هاي دوم دو مرحله‌اي را در حضور داده‌هاي گم‌شده به دست مي‌آوريم. اين برآوردگر كارايي مجانبي يكساني با برآوردگر شبه ماكسيمم درست‌نمايي دارد. سازگاري قوي و توزيع مجانبي نرمال اين برآوردگر را اثبات و سپس اين نتايج را با استفاده از شبيه‌سازي تأييد مي‌كنيم. نتايج را بر روي داده‌هاي شاخص كل بورس تهران به كار برده مي‌شود.