كاربرد جبر خطي در سيستم موقعيت ياب جهاني يا GPS

سيستم موقعيت‌ياب جهاني GPS يك سيستم ناوبري است كه از مجموعه‌اي از ماهواره‌ها كه به دور زمين در گردش هستند، تشكيل شده است. اين سيستم با دريافت سيگنال از حداقل 3 ماهواره قادر خواهد بود موقعيت مكاني، سرعت و اطلاعات زماني را محاسبه و در قالب‌هاي كاربردي نمايش ‌د‌‌هد. جالب است بدانيد كه در اين سيستم از محاسبات رياضي نسبتا ساده‌اي استفاده شده است. اين مقاله به منظور آشنايي علاقه‌مندان جوان به نحوه‌‌‌ي كاركرد و معادلات استفاده شده در GPS، به‌طور خاص به مسائل جبري استفاده شده در GPS پرداخته است. در اين راستا ابتدا به محاسبه‌‌ي موقعيت به كمك اصل مثلث‌بندي و تأثير و تصحيح خطاي زمان براي گيرنده‌ي GPS اشاره شده است. در مرحله بعد مفهوم شبه فاصله، حل معادلات شبه فاصله و نحوه استخراج خطاي تخمين موقعيت و زمان، بيان شده است. سپس انواع خطاها در GPS بررسي شده است. در پايان يك مساله‌ي جالب در GPS مطرح و حل شده است.