ارائه الگوريتم شاخه و برش براي حل مساله زمانبندي توليد كارگاهي با استفاده از نامعادلات معتبر

در اين مقاله مساله زمان بندي توليد كارگاهي در نظر گرفته شده كه در عين كاربردي بودن آن به عنوان يكي از مسائل پيچيده در مبحث بهينه‌سازي تركيبياتي مطرح بوده و اين امر باعث توجه روز افزون محققين به اين مساله شده است. در اين مساله با فرض وجود تعدادي كارگاه، تعداد كار بايستي با مسير توليدي كه از قبل معلوم است در اين كارگاه ها پردازش ‌شوند. به منظور حل اين مساله، در اين مقاله، ابتدا مساله زمان بندي توليد كارگاهي بصورت برنامه‌ريزي عددصحيح مختلط مدل گرديده است. سپس با توجه به محدوديت حل مسئله بصورت دقيق با استفاده از اين مدل، روش برش سطحي به منظور ايجاد نامعادلاتي كه براي مساله معتبرند در قالب الگوريتم شاخه و برش پيشنهاد گرديده است. هدف از اضافه كردن اين مجموعه‌ از نامعادلات، ايجاد كران پاييني است كه در عين حال كه جواب‌هاي شدني توسط آنها حذف نمي‌شود، باعث تسريع حل در قالب الگوريتم شاخه و برش مي‌شود. براي حل مساله به صورت بهينه، نتايج نشان مي‌دهد كه حدود پايين ايجاد شده توسط مدل مجددا فرموله شده، قوي تر از حدود پايين ايجاد شده توسط مدل اصلي آزاد شده مي‌باشد.