توزيع رايلي-هندسي دومتغيره و ويژگي‌هاي آن

Bivariate Rayleigh-Geometric Distribution

در اين مقاله توزيع سه‌پارامتري رايلي-هندسي دومتغيره با در نظر گرفتن دنباله‌هايي از متغيرهاي تصادفي رايلي، كه تعداد آن‌ها خود يك متغير تصادفي هندسي است، به دست آورده مي‌شود. برخي از ويژگي‌هاي مهم توزيع دومتغيره‌ مورد بحث قرار مي‌گيرند. گر چه برآوردهاي پارامترهاي مدل تحت بررسي با حل معادله‌هاي ساده و معمولي به دست نمي‌آيند، اما يك الگوريتم مناسب براي دست‌يابي به برآوردها ارايه مي‌گردد. در مطالعه‌اي شبيه‌سازي مي‌توان صحت و دقت الگوريتم در زمينه‌ تحليل داده‌هاي واقعي را مورد تأييد قرار داد. همچنين توانايي مدل جديد در زمينه‌ تحليل داده‌هاي واقعي مورد ارزيابي قرار خواهد گرفت.

In this paper, we study a three-parameter bivariate distribution obtained by taking Geometric minimum of Rayleigh distributions. Some important properties of this bivariate distribution have been investigated. It is observed that the maximum likelihood estimators of the parameters cannot be obtained in closed forms. We propose to use the EM algorithm to compute the maximum likelihood estimates of the parameters, and it is computationally quite tractable. Based on an extensive simulated study, the effectiveness of the proposed algorithm is confirmed. We also analyze one real data set for illustrative purposes. Finally, we conclude the paper.