تحليل جبري پايداري و بررسي امكان وجود كنترل كننده تناسبي جهت پايدارسازي: وجود نقطه عطف بحراني در دياگرام فاز

Algebraic Stability Analysis and Stabilization by Proportional Controllers: Critical Inflection Point in Phase Diagram

اين مقاله به مسأله تحليل جبري پايداري و بررسي امكان وجود كنترل‌كننده تناسبي جهت پايدارسازي بر اساس اطلاعات پاسخ فركانسي مي‌پردازد. در ابتدا نشان داده خواهد شد كه استفاده از نتايج موجود در اين زمينه در حالت خاصي كه دياگرام فاز سيستم حلقه باز در مسأله تحليل جبري پايداري يا دياگرام فاز پروسه در مسأله پايدارسازي به كمك كنترل‌كننده‌هاي تناسبي داراي نقطه عطف بحراني است، مي‌توانند منجر به برداشت‌هايي ناسازگار شود. سپس براي حل مشكل ناسازگاري ذكرشده، اصلاحاتي پيشنهاد خواهد شد. در نهايت نيز به صورت تحليلي شرايطي براي وجود نقطه عطف بحراني در دياگرام فاز يك سيستم ديناميكي استخراج مي‌شود.

This paper deals with algebraic stability analysis and investigating the existence of proportional stabilizing controllers on the basis of frequency response data. Firstly, it is shown that using the available results in this subject may yield in inconsistent subsequences in the cases that there is a critical inflection point in phase diagram of the open-loop/process transfer function. Then, to solve this inconsistency problem some modifications are proposed. Finally, conditions for ensuring the existence of critical inflection point in phase diagram of a dynamical system are analytically found.