تعيين محدوده شتاب قابل قبول براي ربات كابلي معلق

Determining the Range of Admissible Acceleration of Suspended Cable Robot

در اين مقاله روشي جهت تعيين محدوده شتاب قابل قبول براي مجري نهايي ربات‌هاي كابلي معلق در نقاط مختلف فضاي كاري ارائه مي‌شود. اين تحليل شتاب براي ربات‌هاي كابلي با فضاي كاري ديناميكي ربات‌ها متفاوت مي‌باشد. در حقيقت در فضاي كاري ديناميكي، آن محدوده از فضاي كاري ربات كه نقطه انتهايي ميتواند با شتاب مورد نظر حركت كند بدست مي‌آيد. در صورتي كه در تحليل پيشنهادي در اين مقاله محدوده شتابي كه نقطه انتهايي ربات در هر نقطه از فضاي كاري در جهات مختلف مي‌تواند داشته باشد بدست مي‌آيد. به اين منظور بعد از استخراج روابط سينماتيك يك ربات چهاركابلي معلق، معادله‌هاي ديناميكي اين ربات با استفاده از رابطه لاگرانژ استخراج مي‌شود. سپس با توجه به قيد مثبت بودن كشش كابل‌ها و همچنين قيد محدود بودن گشتاور توليدي موتورها، روابط بدست آمده به گونه‌اي ساده خواهند شد كه ارتباط بين اين قيدها و شتاب‌هاي مجري نهايي ربات، نمايان گردد به طوريكه به ازاي برقراري قيد اول، حد پايين شتاب‌ها و به ازاي برقراري قيد دوم، حد بالاي شتاب‌ها بدست خواهند آمد. با شبيه سازي‌هاي انجام گرفته محدوده شتاب قابل قبول در نقاط مختلف فضاي كاري بدست مي‌آيد. از نتايج بدست آمده مشاهده مي‌شود كه محدوده شتاب به صورت يك هرم با قاعده لوزي شكل مي‌باشد. بنابراين محدوده مجاز شتاب در جهات مختلف كاملا متفاوت مي‌باشد. از نتايج اين مقاله مي‌توان در طراحي مسير بلادرنگ در حركت‌هاي بسيار سريع ربات‌هاي كابلي استفاده كرد.

In this article a method for determining the admissible acceleration of the end-effector is presented for the suspended cable robot in the different points of the workspace. The presented acceleration analysis is different with the dynamic work space. Indeed, the dynamic work space is defined as the set of all end-effector poses satisfying the acceleration conditions. While in the proposed analysis in this paper, the allowable acceleration range of the end-effector in each direction is obtained for any point of the workspace. To this end, after deriving the kinematic equations of the four-cable suspended robot, its dynamic equations are derived using the Lagrange method. Then, on the base of the positive tension constraint in the cables and the torque constraint of the actuators, the obtained equations are simplified to obtain the simple relation between the constrains and the end-effector acceleration in such a way that the lower and upper limit of the admissible acceleration is obtained. Some simulations are done in order to present the admissible acceleration in different point of the workspace. The simulation results show that the acceleration range is in the form of the pyramid with the rhomboid base. So the allowable range of the acceleration is changed in different direction. The results obtained in this paper can be used for online trajectory planning in high speed motion of cable robot.