تخمين ضريب تمركز تنش گشودگي دايره اي واقع در ورق ارتوتروپيك با استفاده از مدلي جديد بر پايه روش رگرسيوني

Estimation of stress concentration factor of circular hole in orthotropic plate using a new model based on regression method

يكي از دغدغه هاي طراحان سازه هاي مهندسي، شكست سازه در اثر تمركز تنش ناشي از ناپيوستگي هاي هندسي در سازه است. لذا با توجه به اينكه صفحات كامپوزيتي داراي گشودگي در اغلب سازه هاي مهندسي كاربرد دارند، مطالعه و بررسي آن ها از اهميت بسياري برخوردار است. هدف از انجام اين مقاله ارائه مدلي جديد بر پايه روش رگرسيوني جهت تخمين ضريب تمركز تنش در گشودگي دايره اي در صفحات ارتوتروپيك مي باشد. از كاربردهاي مهم ارائه توزيع تنش در اطراف گشودگي بر حسب خواص مكانيكي، استفاده از اين روابط در تحليل تنش صفحات ويسكوالاستيك داراي گشودگي با استفاده از روش مدول موثر و يا اصل برهم نهي بولتزمن است. در ابتدا با استفاده از مقادير مختلف خواص مكانيكي كامپوزيت ها ، و به كمك حلي تحليلي برپايه روش متغير مختلط، ضريب تمركرتنش براي تعداد متعددي از اين مواد محاسبه شد سپس با استفاده از رگرسيون خطي چندگانه براي گشودگي دايره اي رابطه اي صريح براي ضريب تمركز تنش برحسب خواص مكانيكي ارائه شد. نتايج نشان داد كه كه مدل رگرسيوني قادر به پيش بيني تنش محيطي با حداكثر خطاي 1 درصد مي باشد.

One of the concerns of designers of engineering structures is structural failure due to stress concentration caused by geometric discontinuities in the structures. Therefore, by considering that perforated composite plates are used in most engineering structures, their study is very important. The purpose of this paper is to present a new model based on the regression method for estimating stress concentration factor of a circular hole in orthotropic plates. One of the important applications of providing stress distribution around holes in terms of mechanical properties is the use of these relationships in the stress analysis of perforated viscoelastic plate using the effective modulus method or Boltzmann's superposition principle. First, using different values of the mechanical properties of the composites plates, and employing an analytical solution based on the complex variable method, the stress concentration factor of circular hole is calculated for a number of these materials. Then, using multiple linear regression, an explicit expression for the stress concentration factor is given in terms of mechanical properties. The results show that the multiple regression model is able to predict the circumferential stress with a maximum error of less than 1%.