نگاشتهاي 𝛅- همريختي به توي جبرهاي باناخ دوگان

فرض كنيد A يك جبر باناخ و (*_B,B) يك جبر باناخ دوگان باشد. نگاشت خطي φ:A⟶B را يك نگاشت δهمريختي گوييم هرگاه بازاي هر a_1,a_2∈A داشته باشيم ‖φ(a_1 a_2)φ(a_1)φ(a_2)‖≤δ‖a_1‖ ‖a_2‖ . در اين مقاله، به مطالعه ي نگاشتهاي δ همريختي از A به توي B مي پردازيم. در بين نتايجي كه بدست مي آوريم، نشان خواهيم داد، اگر φ:A⟶B نگاشت δ همريختي باشد و *_B روي زير جبر توليد شده توسط (φ(A ضربي باشد، آنگاه نگاشت φ كراندار است و φ‖≤1+δ‖. lt;br / gt; lt;br / gt;فرض كنيد A يك جبر باناخ و (*_B,B) يك جبر باناخ دوگان باشد. نگاشت خطي φ:A⟶B را يك نگاشت δهمريختي گوييم هرگاه بازاي هر a_1,a_2∈A داشته باشيم ‖φ(a_1 a_2)φ(a_1)φ(a_2)‖≤δ‖a_1‖ ‖a_2‖ . در اين مقاله، به مطالعه ي نگاشتهاي δ همريختي از A به توي B مي پردازيم. در بين نتايجي كه بدست مي آوريم، نشان خواهيم داد، اگر φ:A⟶B نگاشت δ همريختي باشد و *_B روي زير جبر توليد شده توسط (φ(A ضربي باشد، آنگاه نگاشت φ كراندار است و φ‖≤1+δ‖.