حل مسئله مكانيابي پشتيبان چند وسيله‎اي با در نظر گرفتن شعاع آرماني براي هر مشتري

در اين مقاله ما به بررسي يك نوع جديد از مسائل مكانيابي، به نام مسئله مكانيابي پشتيبان چند وسيله‎اي با در نظر گرفتن شعاع آرماني براي هر مشتري مي‎پردازيم. در اين مسئله تعداد نقطه به عنوان مشتري همراه با شعاع‎هاي داده شده در صفحه موجود هستند. هدف در يك مسئله مكانيابي پشتيبان چند وسيله‎اي با شعاع آرماني، تعيين مكان سرويس دهنده جديد، كه احتمال دارد تعدادي از آن‎ها در آينده از كار بيافتند مي‎باشد، به گونه‎اي كه مجموع وزني فاصله بين سرويس دهنده‎هاي جديد تا شعاع داده شده براي مشتريان بعلاوه مجموع وزني فاصله بين سرويس دهنده‎ها كمينه شود. از آنجايي كه در واقعيت به ندرت مكاني براي تسهيلات جديد وجود دارد كه فاصله آن تا مشتريان، دقيقا برابر با شعاع‎هاي داده شده باشند، لذا در اين مدل به دنبال كمينه كردن مجموع وزني مربعات خطا هستيم. ابتدا مدل اين مسئله را بيان مي‎كنيم، سپس يك روش تكراري (الگوريتم شبه وايزفيلد) را براي حل مسئله معرفي شده ارائه كرده‎ و در مورد همگرايي آن بحث مي‎كنيم و نشان مي‎دهيم كه جواب بهينه مسئله در پوسته گسترش يافته مستطيلي نقاط موجود قرار دارد. در پايان مثال‎هايي عددي را مطرح كرده و آن‎ها را با استفاده از روش تكراري بيان شده حل مي‎كنيم.