پياده‌سازي فيلتر ذره‌اي‌-حاشيه‌اي كالمن گسترش‌يافته به‌صورت مجذور مربعات در پردازش سيگنال ECG

فيلتر ذره‌اي‌حاشيه‌اي كالمن گسترش‌يافته (MP-EKF)، از جمله روش‌هاي نوين در پردازش سيگنال الكتروكارديوگرام (ECG) است كه با استفاده از مزيت هاي دو نوع فيلتر بيزي ذره‌اي و كالمن گسترش‌يافته (EKF)، مي‌تواند با محاسبات كمتري نسبت به فيلترهاي ذره اي متداول، براي تخمين مدل‌هاي ديناميكي غيرخطي ECG مورد استفاده قرار گيرد. برتري اين روش در حذف نويزهاي ايستان و غير ايستان، در مقايسه با ساير روش‌هاي بيزي مدل پايه، هم‌چون فيلترهاي كالمن گسترش‌يافته و  نرم‌كننده‌ي كالمن گسترش‌يافته (EKS)، اثبات شده است. فيلتر MP-EKF اين ظرفيت را دارد كه بتوان از آن در ساير مدل‌هاي ديناميكي ECG كه قبلا براي كاربردهايي هم‌چون قطعه‌بندي سيگنال ECG به‌كاررفته‌اند، استفاده شود. اما وجود معادلات كالمن داخل اين فيلتر، سبب مي‌شود كه مشكلات عددي و خطاهاي گردسازي معادلات فيلتر كالمن در سيستم‌هايي كه دقت و رزولوشن محاسباتي محدودي دارند، گريبان‌گير MP-EKF نيز بشود. فيلترهاي كالمن مجذور مربعات، در مقايسه با فيلترهاي كالمن معمولي، مقاومت بيشتري نسبت به خطاهاي گردسازي دارند. در اين مقاله با الهام گرفتن از اين‌گونه فيلترها، براي بالا بردن مقاومت MP-EKF نسبت به خطاهاي گردسازي و مشكلات عددي، پيشنهاد مي‌شود كه MP-EKF به‌صورت مجذور مربعات پياده شود. اما به دليل وجود عمل‌گرهاي تفريق در برخي از معادلات MP-EKF، نمي‌توان از روش‌هاي متداول در پياده‌سازي مجذور مربعات فيلتر كالمن براي فيلتر MP-EKF استفاده نمود. روشي كه در اين مقاله پيشنهاد مي‌شود، روش جديدي است كه با الهام گرفتن از تجزيه‌ي  مي‌تواند معادلات MP-EKF را به‌صورت مجذور مربعات پياده‌سازي كند.