مروري بر رده‌هاي عملگرهاي تركيبي

در اين مقاله نخست به معرفي عملگر اميد شرطي پرداخته، سپس رده‌هاي كلاسيك را براي عملگرهاي تركيبي و تركيبي وزن‌دار مرور مي‌كنيم. رده‌هاي زيادي از عملگرها روي فضاي هيلبرت وجود دارند، به‌طوري‌كه ضعيف‌تر از رده عملگرهاي هيپونرمال هستند، مانند عملگرهاي هيپونرمال، شبه‌هيپونرمال، پارانرمال، نرمالوئيد و غيره، در اين مقاله از ديدگاه نظريه اندازه، عملگرهاي از نوع تركيبي، تركيبي وزن‌دار، الحاقي عملگرهاي تركيبي وزن‌دار و تبديلات آلوثگ تعميم‌يافته وابسته به آنها را روي فضاي در نظر گرفته و شرايط لازم و كافي براي تعلق اين نوع عملگرها به هركدام از رده‌هاي بالا بيان مي‌شود. هم‌چنين زيرنرمال بودن عملگرهاي تركيبي و تركيبي وزن‌دار نيز بررسي مي‌شود. در پايان با ارائه مثال‌هايي متنوع، نشان مي‌دهيم كه عملگرها اين رده‌ها را تفكيك مي‌كنند.