ديناميك سراسري يك مدل رياضي براي انتشار بيماري هاي عفوني با نرخ انتشار غيرخطي اشباع

يك مدل اپيدمي‌كه شامل يك برنامه واكسيناسيون نيز مي‌باشد، توصيف و ارائه مي‌گردد. اين مدل علاوه بر مرگ طبيعي، مرگ در اثر بيماري را نيز در‌بر مي‌گيرد و جمعيت كل متغير است. نقاط تعادل مدل، نقطه تعادل بدون بيماري و نقطه تعادل اندميك، به‌دست مي‌آيند و ديناميك سراسري مدل با به‌كارگيري توابع لياپانوف مناسب توسط عدد مولد عمومي ‌بيان مي‌گردد. وقتي اين كميت كم‌تر يا مساوي واحد است، نقطه تعادل بدون بيماري پايدار مجانبي سراسري است و زماني كه اين كميت بيشتر از واحد است، نقطه تعادل اندميك پايدار مجانبي سراسري است. بحث و مثال‌هاي عددي براي تاييد يافته‌هاي تئوري آورده مي‌شوند.