به‌كارگيري روش همگن‌سازي عددي براي مطالعه تأثير آسيب‌هاي ميكروسكوپي بر استحكام ماكروسكوپي ساختارهاي پلي كريستالي

در اين مقاله نشان داده مي‌شود كه مي‌توان با استفاده از روش همگن‌سازي عددي نمودار ماكروسكوپي سطح شكست يك ماده پلي كريستالي را در حضور آسيب‌هاي اوليه ميكروسكوپي به دست آورد. به اين منظور نمونه‌هايي از ساختار ميكروسكوپي ماده به‌صورت دوبعدي در قالب حجم نمونه‌هايي در نظر گرفته مي‌شوند كه شامل تعدادي دانه با خواص الاستيك خطي با مرز دانه‌هايي از نوع ترك چسبناك غيرخطي هستند. در اين مدل‌سازي محل جوانه‌زني و رشد ميكرو ترك‌ها مرز دانه‌ها مي‌باشند. به‌منظور مطالعه‌ي اثر آسيب اوليه بر خواص ماكروسكوپي ماده، در مركز هندسي حجم نمونه‌ها سه شكل متفاوت از آسيب‌هاي اوليه ايجاد مي‌گردد به‌گونه‌اي كه مرز دانه‌هاي آن ناحيه هيچ‌گونه توانايي ذخيره انرژي كششي يا برشي را ندارند. شرايط مرزي به‌صورت جابجايي دومحوره و برگرفته از تانسور كرنش ماكروسكوپي به‌صورت گام‌به‌گام بر مرز بيروني حجم نمونه‌ها اعمال مي‌گردد و تا لحظه شكست حجم نمونه ادامه مي‌يابد. نتايج به‌دست‌آمده نشان مي‌دهد كه وجود آسيب‌هاي اوليه استحكام ماده را به مقدار چشمگيري كاهش مي‌دهد و مي‌تواند سبب نامتقارن شدن نمودار سطح تسليم ماده گردد. اين در حالي است كه وجود اين آسيب‌ها تأثيري بر مدول الاستيسيته ي ماده ندارد.