بررسي تاثير مرتبه تقريبات در روش انتشارگر زمان موهومي براي محاسبه‌ي تابع موج حالت پايه

به منظور چگونگي تأثيرات مراتب مختلف بسط عملگر انتشار زمان موهومي برروي همگرايي، روش انتشار زمان موهومي بطور مثال براي نوسانگر هماهنگ ساده استفاده شده است. انتظار مي‌رود، كه با در نظرگرفتن انرژي پتانسيل، تابع موج حالت پايه سيستم و همچنين تابع موجي كه به تابع موج حالت پايه سيستم نزديك باشد، بتوان به تابع موج حالت پايه دست يافت. قابل مشاهده است كه با هر بار اعمال عملگر زمان موهومي تابع موج حدس اوليه به تابع موج حالت پايه سيستم نزديك مي‌شود. در بررسي مراتب مختلف بسط عملگر نيز مي‌توان مشاهده كرد كه هر چه از مراتب بالاتر استفاده شود، تكرار اعمال اين عملگر تا رسيدن به تابع موج حالت پايه سيستم كمتر خواهد بود. براي محاسبه انتگرال‌ها از روش محاسباتي مونته كارلو استفاده شده است. در نهايت براي بررسي مسئله‌ي فيزيكي اين روش روي اتم هيدروژن امتحان شده است.