معادلات تنش در روش اجزامحدود توسعه يافته بر اساس انتگرال گيري عددي نيروهاي داخلي ذخيره شده با استفاده از توابع چندجمله اي معادل

در اين مطالعه معادلات تنش در روش اجزاي محدود توسعه‌يافته (X‌F‌E‌M) مورد بررسي قرار گرفتند. مؤلفه‌هاي تنش جديد براي درجات آزادي غني شده توسعه پيدا كرده و مؤلفه‌هاي تنش كلاسيك براي درجات آزادي استاندارد اصلاح شدند. تنش‌هاي اصلاح شده براي درجات آزادي استاندارد داراي مقدار يكسان براي كل دامنه‌ي اجزاي ترك خورده بوده در حالي كه مؤلفه‌هاي تنش در هر سمت ترك مقاديري متفاوت دارند. معادلات جديد با استفاده از معادلات نيروهاي داخلي ذخيره شده در المان محاسبه شدند. بدين منظور با استفاده از توابع چندجمله‌يي جديد كه براي توابع هويسايد اصلاح شده توسعه يافت، جداسازي تيغه‌ي جزء ترك خورده حذف شد. صحت فرمول‌هاي تنش پيشنهادي با استفاده از معيار همگرايي نيرو ارزيابي شد. همچنين، نيروهاي داخلي محاسبه شده توسط معادلات تنش پيشنهادي با بارگذاري خارجي در تعادل‌اند. نشان داده شد معادلات پيشنهادي براي درجات آزادي استاندارد با خصوصيات انتشار ترك در درون جسمِ داراي ترك انطباق بهتري دارند؛ همچنين مؤلفه‌هاي تنش براي درجات آزادي غني شده نشان‌دهنده‌ي نيروهاي سطحي روي سطوح ترك هستند.