بهينه سازي يك مسأله برنامه ريزي هندسي چندجمله اي چندمتغيره با قيود معادلات رابط-فازي با تركيب ماكسيمم-حاصلضرب

اين مقاله به بررسي دسته اي از مسائل برنامه‌ريزي هندسي چندجمله‌اي با تابع هدف كمينه سازي و مشروط بر اينكه دستگاه معادلات رابطه سازي آن تركيب ماكسيمم-حاصلضرب باشد مي پردازد ازآنجا كه ناحيه شدني غير محدب است روش هاي برنامه ريزي ابتدايي كاربردي نيست. پس از معرفي و تعاريف اوليه، ويژگي‌هاي ناحيه شدني و جوابهاي بهينه بررسي مي شود. جواب بهينه از يك جواب ماكسيمم شدني و تعداد متناهي جوابهاي مينيمال شدني تشكيل مي شود. تعدادي قاعده براي آسان تر پيدا كردن جواب بهينه و كاهيده شدن مسئله اصلي ارائه مي گردد. يك الگوريتم براي به دست آوردن جواب و مقدار بهينه تابع هدف مسئله تغيير يافته با تابع هدف چند فازي (چندگانه) با استفاده از روش شاخه و كران و تكنيك معادلات رابطه سازي پيشنهاد مي گردد. سرانجام براي توضيح مفهوم، يك مثال ارائه مي شود.