بررسي اختلال روي ترازهاي انرژي الكترون در تله پنينگ، ناشي از معادله ديراك

تله ي پنينگ كه در سال 1959 توسط دملت اختراع شد، تركيبي از يك ميدان دو قطبي الكتريكي دروني و يك ميدان مغناطيسي يكنواخت است. ذره بارداري كه در تله پنينگ به دام مي افتد به اتم ژئونيوم موسوم است. ترازهاي انرژي اتم ژئونيوم، در حد غيرنسبيتي، با استفاده از حل هاي معادله شرودينگر و براي موردي كه ميدان گرانشي زمين قابل چشم پوشي است، مشخص شده است. در اين مقاله معادله ي ديراك را براي اتم ژئونيوم كه در ميدان گرانشي زمين است، نوشته و ترازهاي انرژي آن را با استفاده از روش اختلال مطالعه مي كنيم. اگر پتانسيل گرانشي نيوتني را  در نظر بگيريم، پارامتر اختلالي بدون بعد  خواهد بود كه در آن c سرعت نور است. نتايج نشان مي دهد كه اثر اين اختلال روي ترازهاي انرژي به اندازه ي يك فاكتور تقريبي  است. اين انتقال ناچيز در ترازهاي انرژي مي تواند براي بررسي اثر ميدان گرانشي زمين در نظر گرفته شود.