برآورد سريع دامنه نويز سفيد در سري‌هاي زماني GNSS توسط واريانس موجك

نويز  سري‌هاي زماني موقعيت GNSS عمدتاً تركيبي از نويز سفيد و نويز قانون توان است. براي تعيين دامنه اين نويزها از روش‌هاي برآورد مؤلفه واريانس استفاده مي‌شود. روش‌هاي برآورد مؤلفه‌هاي واريانس ذاتاً روش‌هاي تكراري هستند كه در هر تكرار معكوس ماتريس (كو)واريانس محاسبه شده و به همين دليل افزايش طول سري‌هاي زماني باعث افزايش بار محاسباتي مي‌شود. در اين تحقيق الگوريتمي براي برآورد سريع دامنه نويز سفيد بر اساس واريانس موجك تبديل موجك گسسته با بيشترين همپوشاني ارائه مي‌شود. در استفاده از تبديل موجك گسسته با بيشترين همپوشاني قابليت تجزيه‌وتحليل آماري ما كاهش نمي‌يابد چون اين تبديل براي هر سري زماني با طول دلخواه قابل‌استفاده بوده و تعداد ضرايب موجك و مقياس به ازاي افزايش هر مرحله نصف نمي‌شود. براي ارزيابي عملكرد الگوريتم پيشنهادي، از 180 سري زماني شبيه‌سازي‌شده با طول‌هاي مختلف (2000، 4000 و 8000) استفاده شده است. اين سري‌هاي زماني شامل حركت خطي، مؤلفه‌هاي پريوديك، آفست، اثر زلزله و گپ (تا 10٪) مي‌باشند كه تركيبي از نويز سفيد، فليكر و گام تصادفي به آن‌ها اضافه ‌شده است. روش پيشنهادي بر روي اين داده‌هاي شبيه‌سازي‌شده اعمال گرديده و نتايج آن با نتايج روش بيشترين درست‌نمايي محدود مقايسه شده است. مقايسه باياس دامنه‌هاي نويز سفيد برآورده شده از روش پيشنهادي و روش بيشترين درست‌نمايي محدود نشان داد كه نتايج ارائه‌شده توسط دو روش نزديك به هم هستند. علاوه بر اين، پيچيدگي محاسباتي الگوريتم پيشنهادي از مرتبه O(N) است كه N  طول سري زماني مي‌باشد . همچنين نتايج  زمان محاسبات نشان داد كه الگوريتم پيشنهادي بسته به طول سري‌هاي زماني مي‌تواند حدود 450 تا 10000 برابر سريع‌تر از روش بيشترين  درست‌نمايي محد ود باشد. در ادامه به منظور ارزيابي بيشتر، از داده هاي 19 ايستگاه واقعي استفاده شد كه نتايج حاكي از كارايي روش پيشنهادي دارد. پيچيدگي محاسباتي كم و سرعت بالاي الگوريتم پيشنهادي مي‌تواند سرعت پردازش سري‌هاي زماني GNSS را به ميزان قابل‌توجهي افزايش دهد.