تحليل احتمالاتي شدت و مدت خشك سالي استان خراسان شمالي با استفاده از تابع‌هاي كاپولا

مقدمه و هدف خشك سالي ها مجموعه اي از اثرهاي محيط‌زيستي، اجتماعي و اقتصادي منفي را در يك منطقه يا كشور دارند. از ‌اين‌رو استفاده و تحليل از يك شاخص ماهانه كه بتواند علاوه بر اندازه‌ي بارش، اثر تبخير را نيز در اندازه‌ي عددي شاخص در نظر بگيرد، در تعيين سنجه‌هاي خشك سالي بسيار مفيد است. سنجه‌هاي مختلف نيز تركيبي از متغيرها با توزيع حاشيه‌اي متفاوت بوده و به‌اين منظور تحليل آماري آنها مشكل است. بنابراين براي تعيين ساختار وابستگي بين دو يا چند متغير تصادفي مي‌توان از تابع‌هاي كاپولا استفاده كرد ‌‌كه توزيع حاشيه‌‌ها از مدل‌سازي ساختار وابستگي بين متغيرها جدا مي‌شود.مواد و روش‌‌هادر اين پژوهش از شاخص شناسايي خشكي (RDI) براي تعيين شدت و فاصله‌هاي خشك سالي شش ايستگاه هواشناسي استان خراسان شمالي بين سال هاي 1397-1367 استفاده شد، و از تابع‌هاي كاپولا به منظور تحليل هم‌زمان شدت و مدت مزبور نيز استفاده شد. 26 تابع مختلف كاپولا با استفاده از اندازه‌ها‌ي آماره هاي مختلف بررسي شد. همچنين از دو روش بهينه سازي محلي و شبيه سازي مونت كارلوي زنجيره‌ي ماركف با تخمين گر بيزين جهت برآورد عددي توزيع پسين سنجه‌هاي كاپولاي منتخب استفاده شد. براي ارزيابي برازش كاپولا هاي مختلف نيز از معيارهاي رايج اندازه گيري برازش مناسب كاپولا هاي مختلف شامل ميانگين مربع‌هاي خطا، معيار اطلاعات بيزي، اطلاعات آكائيكه و معياركارايي نش-ساتكليف استفاده شد.نتايج و بحثدر تمام ايستگاه ها اندازه‌ي ضريب همبستگي با دو آزمون پيرسون و كندال مثبت بود و روند يكساني داشتند. نتايج آزمون كولموگروف اسميرنوف در سطح معني داري پنج درصد جهت انتخاب توزيع بهينه نشان داد كه توزيع پارتوي تعميم‌ يافته براي شدت و مدت خشك سالي ايستگاه بجنورد و توزيع نمايي براي ساير ايستگاه ها به عنوان توزيع برازش يافته مناسب‌تر است. تابع بهينه براي ايستگاه هاي بجنورد و مانه و سملقان تابع بور، ايستگاه هاي جاجرم و شيروان، تابع جو، ايستگاه فاروج، تابع گالامبوس و ايستگاه اسفراين، تابع BB1 بود. نتايج روش بهينه‌سازي محلي مطابقت بالايي با روش مونت كارلوي زنجيره‌ي ماركف دارد. براي دوره‌ي بازگشت 100 ساله در ايستگاه بجنورد شدت خشك سالي 6/8، در ايستگاه اسفراين شدت خشك سالي 7/8، در ايستگاه فاروج شدت خشك سالي 7/5، در ايستگاه جاجرم شدت خشك سالي 7/8، در ايستگاه مانه و سملقان شدت خشك سالي 8 و در ايستگاه شيروان شدت خشك سالي 8/2 به‌دست آمد.نتيجه‌‌گيري و پيشنهادهااين پژوهش، قابليت بالاي تابع‌هاي كاپولا در حل مسائل دو متغيره را نشان داد و استفاده از تمام تابع‌هاي ممكن در انتخاب توزيع هاي حاشيه اي و كاپولا در حل مسائل را توصيه مي‌كند. همچنين مطابقت بالاي دو روش بهينه سازي محلي و مونت كارلوي زنجيره‌ي ماركف براي برآورد فراسنجه‌هاي تابع‌ها به‌دليل طول دوره‌ي آماري كم استفاده است. بررسي قابليت هاي اين تابع‌ها در حل موضوع‌هاي چندمتغيره، اجراي ساير برآوردگرهاي مونت‌كارلوي زنجيره‌ي ماركف و استفاده از داده هاي طولاني تر براي مقايسه‌ي الگو هاي مختلف بهينه سازي در پژوهش‌هاي آينده پيشنهاد مي شود.