اثرات بازنشاني تصادفي بر ديناميك يك گشت تصادفي غيرماركوف

بازنشاني يا راه‌‌‌اندازي مجدد در فيزيك فرايندهاي تصادفي به اشكال متفاوت تعريف مي‌شود. در اين پژوهش يك گشت تصادفي يك-بعدي غيرماركوف را در نظر مي‌‌گيريم. در اينجا بازنشاني ديناميك سامانه را به‌‌ نحوي تغيير مي‌‌دهد كه سامانه پس از بازنشاني ضمن از دست دادن تمام حافظه، به نقطۀ مشخصي در فضاي پيكربندي مي‌‌رود تا از آن نقطه مجدداً شروع به تحول كند. در راستاي مطالعۀ اين سامانۀ غيرماركوف به محاسبۀ تحول زماني ممان‌‌ها و نيز رفتار زمان‌‌بلند آنها خواهيم پرداخت و اثرات بازنشاني را بررسي خواهيم كرد. محاسبات تحليلي زمان‌‌بلند نشان مي‌‌دهند كه تابع توزيع احتمال در فضاي پيكربندي به يك حالت پايا مي‌‌رسد. از سوي ديگر حالت پاياي سامانه هرگز به ازاي هيچ مقداري از احتمال بازنشاني، توزيع گوسي نخواهد داشت. نشان خواهيم داد كه بر خلاف حالت بدون بازنشاني ممان‌‌ها در زمان‌‌هاي بلند اشباع مي‌‌شوند. اين موضوع با انجام شبيه‌‌سازي مونت‌كارلو نيز تأييد شده‌‌است.