سمانتيك تابع‌ارزشي حاج‌حسيني

نظام تابع‌ارزشي و دستگاه استنتاج‌طبيعي آن را كه مرتضي حاج‌حسيني در ويراست دوم كتاب خويش «طرحي نو از اصول و مباني منطق» معرفي كرده است در مقالۀ ديگري بررسي كرده‌ام. در اين مقاله به سمانتيك اين نظام خواهم پرداخت و فراقضاياي صحت و تماميت را كه او اثبات كرده است مورد واكاوي قرار خواهم داد. نشان مي‌دهم كه اصطلاحات سمانتيكي به كار رفته در اين كتاب به روشني تعريف نشده‌اند يا مقصود از بيان آنها در كتاب مشخص نشده است (براي نمونه مفاهيم «جهان»، «وضعيت»، «كنوني»، «وضعيت فرضي محتمل»، «مفروض»، «قابل فرض»، «وضعيت مبنا» و «مدل مبنا»). از مفهوم سمانتيكي «اعتبار» و «صدق‌نگهداري» در اين سمانتيك، برداشت‌هاي متعددي مي‌شود كه در برخي از آنها استدلال‌هاي ربطي نامربوط مي‌شوند و در برخي از آنها استدلال‌هاي نامربوط معتبر مي‌گردند. در پايان نشان مي‌دهم كه اين سمانتيك با نظريۀ برهان كتاب هماهنگ نيست و قضاياي صحت و تماميت به درستي طرح نشده‌اند و در واقع نادرست هستند و مثال‌هاي نقض دارند. فراقضيۀ «تماميت» براي نظام تابع‌ارزشي اين كتاب برقرار نيست زيرا در سمانتيك اين نظام، فرمول‌ها يا استدلال‌هايي «معتبر» است كه در نظريۀ برهان آنها «درست» نيست. براي نمونه، در سمانتيك نظام تابع‌ارزشي، هر صدق منطقي هر صدق منطقي را به صورت معتبر نتيجه مي‌دهد اما برهان‌هاي آنها در نظام استنتاج طبيعي به دليل نقض شرط «نرمال بودن» دگ پراويتز «نادرست» هستند