يك روش بدون شبكه موضعي براي شبيه سازي عددي رشد دندريتي كريستال

فرآيندهاي انجماد در طيف گسترده‌اي از روش‌هاي ساخت و توليد، از متالورژي گرفته تا فرآوري مواد غذايي، وجود دارند. در سال‌هاي اخير، مدل‌هاي ميدان-فاز به طور فزاينده‌اي براي شبيه‌سازي و پيش‌بيني شكل‌گيري و تكامل ريزساختار مواد و سينتيك سطحي تغيير فاز مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در اين مقاله، مدل ميدان-فاز انجماد را براي شبيه‌سازي عددي رشد دندريتي كريستال كه در طي ريخته‌گري فلزات و آلياژها بر اساس مدل كوباياشي رخ مي‌دهد، مطالعه مي‌كنيم. ابتدا با استفاده از روش تفاضلات متناهي، اين مدل را در جهت زماني گسسته‌سازي مي‌كنيم. سپس روش بدون شبكه كريجينگ متحرك را براي گسسته‌سازي مدل در راستاي متغيير مكان اعمال مي‌كنيم. روابط كيفي بين اشكال كريستال و پارامترهاي مدل، در شبيه‌سازي عددي مدل مورد مطالعه قرار مي‌گيرند.  روش كريجينگ متحرك يك روش كاملا بدون شبكه است كه در آن تابع مجهول را مي توان به صورت موضعي تقريب زد كه اين منجر به تنك شدن ماتريس ضريب مي‌شود. با توجه به مزاياي قابل توجه روش‌هاي بدون شبكه، اين روش را مي‌توان جايگزيني بر روش‌هاي مبتني بر شبكه‌اي در نظر گرفت كه تا قبل از اين براي شبيه‌‍سازي اين مدل‌ها به كار برده شده است.