رويكرد نظريه - برهاني به مفهوم پيامد منطقي، و نقد تارسكي به آن

بنا بر تعريف نظريه برهاني از مفهوم پيامد منطقي، جملۀ X پيامد منطقي مجموعه مقدّمات Γ محسوب مي‌شود اگر از Γ برهاني براي X وجود داشته باشد. تارسكي استدلال مي‌كند كه با افزايش هر تعداد قاعده به نظام‌هاي استنتاجي، همواره در آن نظام مواردي وجود دارد كه جمله‌اي شهوداً پيامد منطقي مجموعه‌اي از جملات است، درحالي‌كه در آن نظام ارائۀ برهاني براي آن جمله ممكن نيست. از اين‌رو تعريف نظريه-برهاني نمي‌تواند بيانگر مفهوم شهودي پيامد منطقي باشد. مقالۀ حاضر به بررسي نقد تارسكي به تعريف نظريه-برهاني اختصاص دارد. بر اساس بررسي ما مشخّص شد كه نقد تارسكي تعريف نظريه-برهاني را با مشكلي جدّي مواجه مي‌كند؛ امّا اين مطلب به اين معنا نيست كه تعريف نظريه مدلي نسبت به تعريف نظريه-برهاني ارجحيت دارد؛ زيراكه نقدهايي قابل‌قبول نيز به رويكرد نظريه-مدلي وارد است. به‌نظر مي‌رسد هيچ‌كدام از اين دو رويكرد در ارائۀ تعريفي دقيق از مفهوم شهودي پيامد منطقي به‌ منظور كاربرد در نظام‌هاي استنتاجي موفّق نيستند. بااين‌حال در نظام‌هاي استنتاجي مختلف مي‌توان تقريري از هر يك از اين دو رويكرد ارائه داد به ‌گونه‌اي كه در انسجام با ساير ديدگاه‌هاي متافيزيكي و معرفت‌ شناختي مربوط به آن نظام بوده، و بنابر اهداف كاربردي قابل ‌قبول باشد.