برآورد ذخيره‌ خسارت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌هاي معوق در سطح خرد با استفاده از تابع مفصل

پيشينه و اهداف: برآورد ذخيره‌ خسارت‌هاي معوق براساس پيش‌‌‌‌‌بيني مبلغ نهايي خسارت‌هايي است كه هنوز تسويه نشده ‌است و بيمه‌گر متعهد به پرداخت آن است. در رويكرد سطح خرد، ميزان هر خسارت تسويه‌نشده به‌طور جداگانه برآورد مي‌شود. در اين راستا، مدت‌زمان تسويه‌ هر خسارت متغير مهمي است، زيرا تسويه‌ خسارات بزرگ معمولا بيشتر طول مي‌كشد و ممكن است در دوره‌ مالي مربوطه پرداخت نشود. تسويه نشدن مطالبات ممكن است به‌دليل گزارش نشدن به‌موقع، حجم بالاي پرونده‌ها و يا عوارض قانوني باشد. ازاين‌رو، ممكن است داده‌هاي سانسورشده نيز وجود داشته ‌باشند. ما در اين مقاله از رويكرد تابع مفصل براي مدل‌سازي ساختار وابستگي متغيرهاي مدت‌زمان پرداخت خسارت و مبلغ خسارت، استفاده مي‌كنيم.روش‌شناسي: در اين تحقيق، با رويكرد سطح خرد، ميزان هر خسارت تسويه‌نشده به‌طور جداگانه برآورد مي‌شود. براي اين منظور، مدت‌زمان تسويه‌ هر خسارت به‌عنوان متغير وابسته به ميزان خسارت در نظر گرفته مي‌شود. براساس مدل‌سازي ساختار وابستگي بين مبلغ خسارت و مدت تسويه با استفاده از تابع مفصل، و همچنين با استفاده از ويژگي‌هاي كلي خسارت‌ها به‌عنوان متغيرهاي پيش‌بيني‌كننده، هر خسارت تسويه‌نشده برآورد مي‌شود. مدل‌سازي جداگانه‌ توزيع‌هاي حاشيه‌اي مبلغ خسارت و مدت تسويه براساس متغيرهاي كمكي، رفتار تصادفي هريك از آنها را توضيح مي‌دهد. در رويكرد تابع مفصل ساختار وابستگي متغيرها را مي‌توان جدا از توزيع‌هاي حاشيه‌اي آنها در نظر گرفت. با انتخاب يا ساخت تابع مفصل قابل قبول و مناسب با ساختار وابستگي مبلغ خسارت و مدت‌زمان تسويه‌ آن، و لحاظ كردن ويژگي‌هاي خاص و شرايط تورم، مي‌توان ميزان هرخسارت پرداخت‌نشده‌اي را با دقت بيشتري تخمين زد. در اين تحقيق از شبيه‌سازي براي ارزيابي صحت برآورد و اعتبار مدل پيشنهادي استفاده مي‌شود.يافته‌ها: روش پيشنهادي براي مجموعه داده‌هاي يكي از شركت‌هاي بيمه مربوط به موارد اعلامي ناشي از مسئوليت حرفه‌اي كارفرما در ٨ سال كه شامل مطالبات پرداخت‌نشده نيز هستند، اجرا مي‌شود. براي ارزيابي خطاي برآورد ميزان ذخيره‌ معوق با اين روش در اين مجموعه داده، از بين داده‌‌‌‌‌‌‌‌هايي كه مبلغ خسارت آنها معلوم است و تسويه شده‌اند به تعداد 1000 بار نمونه‌گيري شده و هر بار تعدادي مشابه تعداد واقعي سانسورشده، مقادير معلوم سانسور مي‌شوند و ذخيره‌ معوق آنها برآورد مي‌شود. سپس خطاي برآورد با معيارهايي كه در اين مقاله آمده، محاسبه شده است. در نهايت مشاهده مي‌شود كه يافته‌ها ازدقت خوبي برخوردارند.نتيجه‌گيري: در مقاله ديده مي‌شود كه تابع مفصل انتخاب‌شده نتايج قابل قبولي براي برآورد ذخيره‌ خسارت‌هاي معوق داشته است.