تحليل ديناميكي يك ربات موازي 5 درجه آزادي با بكارگيري تئوري پيچه و استخراج نقاط تكين

در اين مقاله ربات موازي 5 درجه آزادي با مجري نهايي خطي بررسي مي‌شود. در اين ربات توانايي جهت‌گيري مجري نهايي در فضاي‌كاري، مزيتي براي انجام فرايند ماشينكاري سطوح پيچيده است. با چنين كاربردي، تحليل عملكرد ديناميكي ربات از اهميت بالايي برخوردار است. از طرفي ربات‌هاي موازي، فضاي كاري محدودي دارند و تكينگي‌هاي آن‌ها، فضاي كاري را محدودتر  مي‌كند. از اين رو با تمركز بر دو حوزه سينماتيك و ديناميك، رفتار عملكردي اين ربات در فضاي كاري مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. به منظور انجام تحليل سينماتيك، با استفاده از روابط هندسي و برداري، معادلات قيد استخراج و سپس، معالات حاكم بر سرعت و شتاب ربات بدست‌ مي‌آيد. سپس با بكارگيري تئوري پيچه ماتريس ژاكوبين استخراج و با بررسي آن وضعيت تكينگي‌ها درون فضاي‌كاري تعيين مي‌گردد. با در نظرگرفتن تكينگي و محدوديت‌هاي فيزيكي و هندسي، الگوريتمي براي محاسبه فضاي كاري ارائه مي‌شود. همچنين با استفاده از ماتريس ژاكوبين، شاخص سينماتيكي چالاكي بعنوان معياري براي نزديكي ربات به نقاط تكينه بررسي مي‌گردد. در ادامه، معادلات ديناميكي حاكم بر ربات با استفاده از تئوري پيچه كه مزاياي هردو روش اويلر-لاگرانژ و نيوتن را داراست، استخراج گرديده و نتايج حل مسائل سينماتيك و ديناميك با خروجي شبيه‌سازي مكانيزم در محيط سيمولينك متلب اعتبارسنجي مي‌شود.