حل مساله زمان‌بندي تك‌ماشينه با درنظر گرفتن جريمه‌هاي زودكرد و ديركرد مرتبه دوم

Solving the Single Machine Problem with Quadratic Earliness and Tardiness Penalties

امروزه مسايل زمان بندي در بسياري از سيستم هاي توليدي و خدماتي كاربرد وسيعي يافته‌اند. در اين مقاله مساله ي زمان‌بندي n كار بر روي تك‌ماشين و با درنظر گرفتن فرض عدم بيكاري ماشين و همچنين مجاز نبودن انقطاع كارها و تساوي زمان‌هاي پردازش مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در بسياري از مطالعات انجام شده تاكنون به دليل وجود هزينه‌هاي ناشي از دير تحويل دادن و يا هزينه هاي نگهداري، جريمه‌هاي زودكرد و ديركرد كارها به‌صورت تركيبات خطي در تابع هدف ظاهر مي‌شود درصورتي‌كه تابع هدف اين مقاله كمينه كردن مجموع وزن‌دار جريمه‌هاي ديركرد و زودكرد درجه دوم مي‌باشد. در اين پژوهش براي حل مساله‌ي فوق از روش شاخه و كران استفاده شده است و براي پياده‌سازي الگوريتم شاخه ‌و‌كران تعدادي اصل غلبه، حدود پايين و حدود بالا پيشنهاد شده است. در نهايت روش پيشنهادي با استفاده از توليد مسايل نمونه و پياده‌سازي روش بر روي آنها مورد بررسي قرار گرفته و كارايي آن در حل مسايل به‌اثبات رسيده است.