تحليل ارتعاش آزاد پوسته استوانه‌اي مدرج تابعي دوبعدي روي بستر الاستيك

Free vibration of two-dimensional functionally graded circular cylindrical shells on elastic foundation

در اين تحقيق، رفتار پوسته استوانه‌اي مدرج تابعي دو بعدي بر روي بستر الاستيك بر اساس تيوري كلاسيك پوسته‌ها مورد بررسي قرار گرفته است. براي مدل سازي ماده مدرج تابعي دوبعدي از مدل ميكرومكانيكي موري-تاناكا استفاده شده است. معادلات حركت و مقادير مرزي به دست آمده در اين بررسي به كمك روش تعميم يافته مربع‌سازي مشتق و انتگرال حل شده‌اند. همچنين، براي بررسي صحت نتايج به دست آمده در اين تحقيق، نتايج به دست آمده با نتايج حاصل از كارهاي گذشته مقايسه شده‌اند. نتايج به دست آمده نشان مي‌دهند كه فركانس طبيعي ماده مدرج تابعي دوبعدي در مقايسه با ماده مدرج تابعي يك بعدي با خصوصيات همسان مقادير بزرگ‌تري دارند. همچنين، با استفاده از بستر الاستيك محيط بر پوسته اين امكان فراهم مي‌شود كه مقادير فركانسي ارتعاش آزاد پوسته افزايش يابد.

In this paper, the free vibration of a two-dimensional functionally graded circular cylindrical shell is analyzed. To describe the material properties of the two-phased FGM material Mori-Tanaka micromechanical model is used. The spatial derivatives of the equations of motion and boundary conditions are discretized using the methods of generalized differential-Integral quadrature (GDIQ). To validate the results, comparisons are made with the solutions for FG cylindrical shells available in the literature. The results of this study show that the values of natural frequency of 2D FGMs are higher than those of 1D FGMs in parallel conditions. Furthermore, application of a confining elastic foundation increases the value of natural frequencies.