بررسي ارتعاشات اجباري تير ساندويچي سه لايه با هسته انعطاف-پذير الاستومر مگنتوريولوژيكال

Transient Vibration of a MRE Based Sandwich Beam

در مقاله حاضر پاسخ ديناميكي (ارتعاشات گذراي) يك تير ساندويچي سه لايه با شرايط مرزي لولايي و الاستومر مگنتوريولوژيكال در لايه مياني تحت بارگذاري‌هاي گذراي دلخواه بررسي شده است. الاستومر مگنتوريولوژيكال استفاده شده در اين مدل سازي به صورت يك ماده ويسكوالاستيك با مدل كلوين ويت مدل شده است. اصل هميلتن همراه با معادلات كلاسيك تير اويلر برنولي و معادلات سازگاري خطي شده تيرهاي ساندويچي با هسته انعطاف پذير در جهت عرضي براي استخراج معادلات حركت كوپله ديناميكي و شرايط مرزي مربوطه به كار گرفته شده است. همچنين براي حل مسيله گذرا تحت بارگذاري‌هاي دلخواه (ضربه، بار متحرك و بار گسترده هارمونيك) و ميدان‌هاي مغناطيسي مختلف از سري فوريه به همراه الگوريتم معكوس تبديل لاپلاس داربين استفاده شده است. براي اعتبارسنجي مسيله از مقايسه حالت‌هاي حدي خاص با حل هاي موجود استفاده شده است.

Dynamic response (transient vibration) of a magnetorheological elastomer (MRE) based simply supported sandwich beam under various transient loads is investigated. The MRE is modeled as a Kelvin-Voigt viscoelastic material. Hamilton’s principle in conjunction with the classical Euler-Bernoulli beam equations and linearized compatibility relations of sandwich beams with transversely flexible cores is used to derive the equations of motion and pertaining boundary conditions. Fourier series and Durbin’s algorithm for the inversion of Laplace transform are used to solve the equations of motion for different transient loads (i.e. impulse, moving load, and uniformly distributed harmonic load) in different magnetic fields. Limiting cases are compared with the data in the classic literature as verification.