نمودار ناپارامتري شوهارتي رتبه علامت‏دار با فاصله نمونه گيري متغير

Nonparametric Shewhart-Type Signed-Rank Control Chart with Variable Sampling Interval

يكي از نمودارهاي ناپارامتري كه براي كنترل ميانه (ميانگين) فرآيندهاي غير نرمال استفاده مي‏شود، نمودار رتبه علامت‏دار است. اگر چه عملكرد اين نمودار براي توزيع‏هاي دنباله سنگين همچون كوشي و نمايي دوبل نسبت به همتاي پارامتري‏اش (نمودار ) بهتر است اما در كنترل ميانگين توزيع‏هاي دنباله سبك مانند توزيهاي نرمال و يكنواخت عملكرد مناسبي ندارد. در اين مقاله اثر فاصله نمونه گيري متغير بر روي بهبود عملكرد نمودار رتبه علامت‏دار بررسي شده و عملكرد اين نمودار با نمودار رتبه علامت‏دار با فاصله نمونه‏گيري ثابت (FSI-SR) و نيز نمودار مقايسه شده است. نتايج عددي نشان مي‏دهد كه عملكرد نمودار رتبه علامت‏دار با فاصله نمونه‏گيري متغير (VSI-SR) در همه توزيعها از نمودار FSI-SR بهتر است. همچنين عملكرد نمودار VSI-SR در توزيعهاي دنباله سنگين و در تشخيص بعضي از تغييرات توزيع دنباله سبك نرمال از نمودار بهتر است.

Nonparametric control chart based on signed-rank statistic is used for detecting changes in mean (median). Although the Sign-Rank (SR) chart is more efficient under heavy-tailed distributions (double exponential and Cauchy) but the performance of this chart is very inappropriate in light-tailed distributions (uniform and normal). In this paper, signed-rank chart is developed with variable sampling interval. The performance of signed-rank chart with variable sampling interval (VSI-SR) is compared to signed-rank chart with fixed sampling interval (FSI-SR) and chart. The numerical results demonstrated the VSI-SR chart is better from the FSI-SR chart. Also the VSI-SR chart is more efficient from chart in heavy-tailed distributions and some of changes under normal light-tailed distribution.