تلفيق طيفي در مسئله مقدار مرزي گراني‌سنجي برداري

در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بيش از يك مقدار مرزی وجود دارد و بدين ترتيب صرفاً راه‌حلی واحد برای مسئله موجود نيست. مسئله مقدار مرزی گرانی‌سنجی برداری از جمله همين مسائل است، كه دارای دو حل انتگرالی است. در اين مقاله، اين مسئله ابتدا در دامنه طيفی حل می‌شود و سپس به فرمول‌های انتگرالی در دامنه مكانی بدل می‌گردد. كرنل اين انتگرال‌ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفيق طيفی اين كرنل‌ها هم‌گرا می‌شوند و حتی خاصيت ادامه فروسو‌دهندگی نيز به آنها داده خواهد شد. بدين منظور، برآوردگرهای آماری متفاوتی برای به‌دست آوردن نوسان پتانسيل در سطح دريا ارائه می‌شود و ضريب تلفيقی هر كدام به روش آماری برآورد می‌گردد. محاسبات عددی نشان می‌دهند كه كرنل‌های هم‌گرا شده، علاوه بر داشتن خاصيت ادامه فروسودهندگی و صافی وينر، خاصيت اصلاح‌كنندگی نيز دارند، به‌طوری‌كه كرنل هم‌گرا شده خوش‌رفتار است و سهم داده‌های در دست را به‌راحتی كاهش می‌دهد. روش ارائه شده در اين مقاله را به آسانی می‌توان برای تلفيق داده‌های گرانی‌سنجی برداری ماهواره‌ای و يا هوابرد استفاده كرد.