مقبوليّت اثباتهاي تصويري در رياضيات

اغلب رياضي دانان اثباتهاي تصويري را به عنوان يك نوع اصيل از اثباتهاي رياضياتي نمي‌پذيرند يا در پذيرش آنها ترديد دارند. در اين مقاله ده ايراد متداول يا احتمالي وارد بر اين نوع اثباتها صورت بندي شده و جداگانه مورد ارزيابي نقادانه قرارگرفته است. در هريك از اين ايرادها ادعا مي‌شود كه اثباتهاي تصويري فاقد يكي از ويژگي هايي هستند كه براي اثباتهاي رياضياتي اساسي اند يا بايد اساسي باشند: صوري بودن، نمادي بودن، دقيق بودن، اعتمادپذيري، وارسي‌پذيري، كلي بودن، مشروعيّت، خودبسندگي، فراگير بودن و زايا بودن. اما به نظر مي‌رسد كه هيچ كدام از اين ايرادها وارد نيست و بنابراين نپذيرفتن اين نوع از اثباتها بيشتر معلول عوامل روان شناختي و جامعه شناختي، به خصوص غلبۀ تلقي صورت گرايانه در جامعۀ رياضي و القاء آموزه‌هاي صورت گرايانه در نظام هاي آموزش رياضي است تا دلايل منطقي يا روش شناختي. ما نه تنها دلايل قوي بر رد كلي و پيش بيني اين نوع اثبات، به عنوان يك الگوي استنتاجي در رياضيات، نداريم بلكه دلايل خوبي براي به رسميت شناختن آن داريم. آنچه در اينجا حائز اهميّت است آگاهي از نقشي است كه اين نوع از اثباتها در كل رياضيات دارد يا بايد داشته باشد، نه كمتر و نه بيشتر