تحليل سرعت لرزه اي با استفاده از تقريب رتبه كم تابع هسته اي و الگوريتم پروانه اي

تحلیل سرعت را می‌توان یكی‌ از اساسی‌‌ترین مراحل پردازش داده‌های لرزه‌ای دانست چرا كه نه تنها بسیاری از مراحل پردازش را به صورت مستقیم و غیرمستقیم تحت تاثیر قرار می‌دهد، بلكه می‌توان آن را تفسیری اولیه‌ از داده‌ها تلقی كرد. اما همچنان می‌توان آنرا یكی‌ از زمان‌گیرترین مراحل پردازش نیز دانست. روش معمول تحلیل سرعت با اندازه‌گیری دامنه انرژی در امتداد مسیر‌های هذلولی شكل و به ازای یك بازه از مقادیر سرعت سعی‌ در بدست آوردن یك مدل سرعت دارد كه در صورت بزرگ بودن ابعاد داده محاسبه طیف سرعت به وسیله این روش بسیار زمان‌گیر خواهد بود. در این مقاله به معرفی‌ الگوریتم پروانه‌ای (Butterfly Algorithm) در حل سریع تبدیل رادون هذلولی به منظور تحلیل سرعت داده‌های لرزه‌ای می‌پردازیم. اساس این الگوریتم تغییر رابطه تبدیل رادون هذلولی به صورت یك عملگر انتگرال فوریه و سپس بدست آوردن تقریب‌هایی‌ با رتبه پائین (low-rank approximation) برای كرنل مسئله خواهد بود. همگرایی این روش برای داده‌های دو بعدی برابر خواهد بود كه به بازه تغییرات متغیرهای داده و مدل بستگی دارد. همانطور كه در مثال‌های عددی غیرواقعی و واقعی نشان داده خواهد شد، این همگرایی باعث كاهش زمان محاسبه مدل سرعت تا چندین برابر نسبت به روش معمول می‌شود.