بررسي آماري گاز الكتروني دو بعدي در تقريب توماس-فرمي

Statistical study of two-dimensional electron gas within Thomas-Fermi approximation

در اين مقاله گاز الكتروني دو بعدي را در نظر گرفته مي‌شود. با در نظر گرفتن طول همدوسي الكتروني سيستم، آن‌را متشكل از تعداد زيادي سلول با ابعاد خطي اين طول در نظر مي‌گيريم، بطوريكه در داخل اين سلول‌ها يك گاز الكتروني كوانتومي با برهم‌كنش داريم و خارج از آن سيستم به‌صورت نيمه كلاسيكي در نظر گرفته مي‌شود. ابتدا تابع انرژي سيستم (در دماي محدود) در داخل سلول‌ها در تقريب توماس-فرمي-ديراك به‌دست آمده و سپس ديناميك بين سلولي با استفاده از الگوريتم مونته كارلوي كلاسيك به‌دست خواهد آمد. پس از تزريق هر الكترون به سلول‌ها، زمان كافي به سيستم داده مي‌شود تا سيستم به تعادل برسد. پس از اين مراحل خواص هندسي و جبري مشاهده پذيرهاي سيستم مورد بررسي قرار مي‌گيرد. از مهمترين مشاهده‌هاي اين مقاله، رفتار كاهشي انرژي سيستم با افزايش دما در برخي دماهاست كه به معناي ناپايداري گاز الكتروني مي‌باشد.

In this paper, we consider the two-dimensional electron gas. To this end, we first take into account the electronic coherence length and consider the system as some cells with linear lengths equal to the coherence length. Inside these cells, we have an interactive electron gas and outside them we consider a semi-classical dynamics. We obtain the energy function of the gas inside the cells within the Thomas-Fermi-Dirac approximation and use classical Monte Carlo scheme to investigate the inter-cell dynamics. After each electron injection we let the system to become equilibrated. After these steps, we analyze geometrically and algebraically the statistical observables of the system. The most important observation is the decreasing behavior of the energy of the system in terms of temperature in some regions showing the instability of the electron gas in these regions.