خواص متريك و تركيبياتي مكعب‌هاي فيبوناتچي و لوكاس

يك ابرمكعب -‎ بُعدي ‎ ‎ گرافي است كه راس‌هاي آن -‎تايي‌هاي دودويي هستند و دو ر‏اس با يكديگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقيق در يك مولفه متفاوت باشند. ابرمكعب‌ها و نيز زيرگراف‌هاي آن‌ها به‌دليل كاربردهاي فراوان در علوم مختلف، به‌خصوص در علم كامپيوتر، بسيار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده‌اند. برخي از زيرگراف‌هاي آن‌ها مانند مكعب‌هاي فيبوناتچي و مكعب‌هاي لوكاس در شبكه‌هاي ارتباطي به‌كار مي‌روند. در اين مقاله، پس از بيان مختصري از كاربردهاي اين دو دسته از مكعب‌ها، به ‏گزارش يافته‌هاي ‏متريك و تركيبياتي خود و ديگران درباره آن‌ها مي‌پردازيم. سپس‏، برخي مسايل باز در اين رابطه را كه خود به بررسي آن‌ها پرداخته و نتايجي يافته‌ايم‏، مطرح مي‌كنيم. در ادامه‏، نرم‌افزار ‎‎‎Sage‎‎‏ كه در محاسبات مربوط به اين مكعب‌ها در ابعاد بالا به‌كار مي‌رود، به‌طور خلاصه و گذرا معرفي خواهد شد.