برآوردگر انقباضي بيزي براي پارامتر مقياس توزيع نمايي بر اساس داده هاي سانسور شده

Bayesian Shrinkage Estimator for the Scale Parameter of Exponential Distribution Based on Censored Data

معمولا با مشاهده يك نمونه تصادفي و با استفاده از روش‌هاي معمول برآورديابي مانند روش ماكسيمم درستنمايي به برآورد پارامتر نامعلوم مي‌پردازند. در بعضي مواقع اطلاعاتي در مورد پارامتر واقعي به‌صورت يك حدس در اختيار داريم. در چنين حالت‌هايي مي‌توان برآوردگر ماكسيمم درستنمايي يا هر برآوردگر ديگري را در جهت مقدار حدسي منقبض كرد و برآوردگرهاي انقباضي را ساخت. در اين مقاله، به مطالعه رفتار يك برآوردگر انقباضي بيزي براي پارامتر مقياس توزيع نمايي براساس نمونه‌هاي سانسور شده تحت يك تابع زيان نامتقارن ناورداي مقياس مي‌پردازيم. براي اين منظور، برآوردگر انقباضي بيزي معرفي و كارآيي نسبي بين اين برآوردگر و بهترين برآوردگر خطي با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهاي توزيع پيشين و ميزان نزديكي مقدار حدسي به مقدار واقعي پارامتر محاسبه مي‌شود. همچنين نتايج به‌دست آمده به توزيع‌هاي طول عمر رايلي و وايبول تعميم داده مي‌شود.

Usually, we estimate the unknown parameter by observing a random sample and using the usual methods of estimation such as maximum likelihood method. In some situations, we have information about the real parameter in the form of a guess. In these cases, one may shrink the maximum likelihood or other estimators towards a guess value and construct a shrinkage estimator. In this paper, we study the behavior of a Bayes shrinkage estimator for the scale parameter of exponential distribution based on censored samples under an asymmetric and scale invariant loss function. To do this, we propose a Bayes shrinkage estimator and compute the relative efficiency between this estimator and the best linear estimator within a subclass with respect to sample size, hyperparameters of the prior distribution and the vicinity of the guess and real parameter. Also, the obtained results are extended to Weibull and Rayleigh lifetime distributions.