مطالعه توزيع فشار غير هيدرواستاتيك جريان با سطح آزاد در يك محيط متخلخل سنگريزه اي

A Study of non-hydrostatic pressure distribution of free surface flow in a rockfill porous media

با افزايش شيب سطح آب و بستر و يا ايجاد انحناي قابل ملاحظه در خطوط جريان، توزيع فشار عمودي از حالت هيدرواستاتيك خارج مي‌شود. در محيط‌هاي متخلخل سنگريزه‌اي به دليل افت شديد انرژي و اختلاف زياد بين تراز آب بالادست و پايين‌دست محيط، توزيع فشار از نوع غير هيدرواستاتيك مورد انتظار است. در اين مقاله با استفاده از تئوري پاي باكينگهام و تحليل رگرسيون، رابطه‌اي براي نيمرخ طولي سطح آب در محيط‌هاي متخلخل سنگريزه‌اي ارائه شده و همچنين با استفاده از معادله اولر و با در نظر گرفتن اثرات شيب زياد و انحناي عمودي خطوط جريان، رابطه توزيع فشار غير هيدرواستاتيك در محيط‌هاي متخلخل سنگريزه‌اي به دست آمده است. نتايج آزمايشگاهي نيمرخ طولي سطح آب و نيمرخ طولي فشار وارد بر كف در محيط متخلخل سنگريزه‌اي با قطر متوسط ذرات 1/68 سانتي‌متر و دو طول 0/5 و 0/1 متري تطابق خوبي با روابط ارائه شده نشان مي‌دهند به طوري كه متوسط قدر مطلق خطاي نسبي مقادير محاسباتي اين دو نيمرخ به ترتيب برابر با 1/31 و 1/71 درصد است.

Increasing the slopes of water surface and bed or making a considerable curvature of streamlines, resulted in the vertical pressure distribution deviate from hydrostatic distribution. Because of severe energy loss and big difference between upstream and downstream water surface elevations in rockfill porous media, it is expected that pressure distribution be non-hydrostatic. In this paper, with the aid of Buckingham π theorem and regression analysis, a relationship is proposed for water surface profile in rockfill porous media. Moreover, a non-hydrostatic pressure distribution for rockfill porous media is derived by applying Euler equation including the effects of streamlines curvature and large slopes. A series of laboratory experiments have been conducted on rockfill materials with diameter of 1.68 cm and two media length of 0.5 and 1.0 m. It is found that the introduced model gives satisfactory results compare to the experimental results so that mean absolute relative error of water surface and longitudinal pressure profile between two series of the data are 1.31 and 1.71 percent, respectively.